连续搅拌罐式反应器
连续搅拌罐式反应器 （CSTR） 中的一阶基本不可逆反应。 控制器改变传热流体的温度 进入热转印夹套 控制反应器温度。 反应器体积 = 0.1 m 3 ，夹套体积 = 0.02 m 3 ，密度 = 1000 kg/m 3 ，热容 = 2.0 kJ/kg/K。
输入反应 ∆H （kJ/mol）
输入反应 ∆Ea （kJ/mol）
输入反应 k300 （1/s）
输入夹克 UA （kJ/s/K）
输入夹套流速 （m 3 /s）
输入进料浓度 （mol/m 3 ）
输入源 T （K）
输入进料流量 （m 3 /s）
|
|
反应物浓度 |
|
|
反应器 T |
|
|
夹套入口 T |
输入夹套入口 T （K）
输入重置时间 （> 0 s）
输入控制器增益
输入反应器 T 设定点 （K）
CSTR（连续搅拌罐式反应器）是一种化学反应器，在工业中用于各种化学和生化过程。在 CSTR 中，反应物连续进料到罐中，反应混合物不断从反应器中抽出。罐内内容物充分混合，确保成分均匀。
图 1.CSTR 方案
CSTR 的数学模型
等温 CSTR 模型基于试剂的质量平衡。方程的数量取决于化学反应或反应系统的复杂性。当我们处理简单的不可逆反应 A→B 时，将有一个方程描述衬底 A 的质量平衡，如下所示。
Vdtd CCA=FVCAf−FVCA−V⋅r（CA）（1）
哪里：
CA- 反应器内底物 A 的浓度，mol A/s
CAf- 流入流中底物 A 的浓度，mol A/s
FV- 体积流量，米3/秒
r- 反应速率，mol A/（m3s）
t- 时间，s
V- 体积，米3
方程 （1） 的解释如下：方程中的每个项都以 [mol A/s] 为单位表示。右侧的项与左侧的项相加，即衬底 A 在反应器体积 V 中的积累速率。方程右侧的第一项是衬底 A 流入速率。第二项是 A 的流出率。我们可以看到，该流中的浓度与反应器内部的浓度相同。这是因为假设理想的 CSTR 是完美混合的，因此整个反应器内部的 A 浓度相同。最后一项是化学反应引起的底物摄取。表达式r取决于反应的类型。例如，如果我们处理 A→B 反应，那么我们有：
r（CA）=k⋅CA（2）
将方程 （2） 引入方程 （1） 并进行简化后，我们得到：
dtdCA=VFVCAf−VFF VCA−kCA（3a）
或
dtdCA=τ1（CAf−CA）−kCA（3b）
系数τ在上述方程中称为 平均停留时间 ，计算为体积与体积流量的比率τ=FVV ..
要求解 微分方程 ，我们需要知道初始条件。在这种情况下，它是初始浓度CA（0）：:
CA（0）=CA0（4）
上述问题称为初始值问题或柯西问题。您可以在我们的博客 （ Solving differential equations in Python ） 上阅读如何用 Python 语言求解它。
方程 （3） 是 CSTR 的动态模型 ，因此它描述了它在达到稳态之前的运行。然而，更常见的情况涉及稳态操作。从建模的角度来看，达到稳态意味着dtd CCA=0.因此，微分方程将简化为代数方程：
0=τ1（CAf−CA）−kCA（5）
CSTR 的设计
让我们考虑以下示例，其中我们希望在出口流中达到给定浓度的底物 A。由于 CSTR 在稳态下运行，我们将使用方程 （5）。简单的转换结果为用于计算的表达式吨：
τ=kCA（CAf−CA）（6）
计算出的平均停留时间确保假设到达CA.反过来，值τ可以通过改变体积或体积流量来获得，具体取决于工艺要求。例如，如果我们知道体积流量，就可以根据以下关系计算反应器体积：
V=τFV（7）
类似地，我们可以使用方程 （5） 来计算给定体积和体积流速的浓度 A：
CA=（1+τ k）CAf